力学所揭示多分岔裂纹应力强度因子的半解析解

       裂纹分岔是断裂力学的经典问题。由于动态加载或裂纹扩展至不均匀介质中造成的不稳定性，在工程实践中会观测到裂纹分岔的现象。在安全分析中，裂纹的偏折与分岔会影响结构寿命。裂纹分岔会使裂纹分析路径不可预测进而带来风险。此外，工程师可通过裂纹分岔控制破裂效果，从而提升非常规油气开采的采输效率。多分岔裂纹尖端应力强度因子的准确计算是判断裂纹分岔的前提条件。

中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室通过平面弹性理论以及共形映射变换，将多分岔裂纹边界映射到复平面的单位圆上，提出了多分岔裂纹的弹性边界值问题，实现了裂纹尖端应力强度因子的半解析求解。研究以工程中常见的三分岔裂纹和四分岔裂纹为例，探讨了应力状态和裂纹形状对分岔裂纹尖端应力强度因子以及应变能释放率的影响（图1、2），并基于能量释放率准则分析其对裂纹进一步扩展的影响。该研究为剖析裂纹的分裂与裂纹网的形成提供了基本理论工具。

相关研究成果以An semi-analytical solution to the stress intensity factors of branched cracks为题，发表在《固体力学与固体物理学杂志》（Journal of the Mechanics and Physics of Solids）上。研究工作得到国家自然科学基金基础科学中心“非线性力学的多尺度力学研究”项目的支持。

消息来源：中国科学院官网